Riadi Marta Dinata

NIM:2337061008

LAPORAN PROGRES PENELITIAN:  

• Laporan Revisi Sitasi
• Laporan Revisi Penulisan
• Laporan Penelitian MST tsplib & Dataset Wamiliana
• Laporan Jurnal Sinta dengan Dataset Lokal
• Laporan Jurnal Bahasa Inggris
• Laporan implementasi MST dalam GNN
  (konsep data berelasi->Graf->GNN (MaxST))
• Latihan Presentasi
• Laporan Jurnal Sinta dengan Dataset Public
• Laporan MaxST+MaxRCST Dataset Sim Local
• Laporan MaxST+MaxRCST Dataset Sim Public

10 September 2025

Progres 1. Validasi Sitasi

https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1jGxM2zxUY50iFTYVjOI8INMPXCNOoye0 

Atau

http://bit.ly/4nmvO03 

https://lp2maray.com/referensi/pustaka1.php 

https://lp2maray.com/referensi/pustaka2.php 

https://lp2maray.com/referensi/pustaka3.php 

Progres 2. Revisi Penulisan

Terlampir

Progres 3. Latihan Dataset Tsplib Dan Dataset Wamiliana

adalah singkatan dari Traveling Salesman Problem Library. Ini adalah sebuah pustaka (koleksi) dataset yang terstandardisasi dan diakui secara global, yang berisi berbagai contoh masalah untuk Traveling Salesman Problem (TSP) dan varian-variannya. Diciptakan oleh Gerhard Reinelt, TSPLIB menjadi fondasi bagi para peneliti dan praktisi di bidang riset operasi dan ilmu komputer.

Sumber: https://github.com/mastqe/tsplib, http://comopt.ifi.uni-heidelberg.de/software/TSPLIB95/tsp95.pdf 

Secara historis, TSPLIB dikelola dan didistribusikan oleh Universitas Heidelberg, menjadi sumber rujukan utama bagi akademisi. Namun, seiring dengan evolusi praktik pengembangan perangkat lunak, komunitas telah membuat sumber daya ini lebih mudah diakses. Salah satu repositori modern yang sangat berguna adalah TSPLIB dari GitHub yang menyajikan koleksi lengkap dataset TSPLIB dalam format yang mudah diunduh dan diintegrasikan ke dalam proyek-proyek perangkat lunak modern. Ini memungkinkan para pengembang dan peneliti untuk dengan cepat mengambil dataset yang mereka butuhkan tanpa harus menavigasi situs akademis, mempercepat siklus eksperimen dan pengembangan.

Dokumen pr264, att532, dan rat575

Dokumen ini dijadikan sebagai benchmark karena secara kolektif merepresentasikan tantangan yang beragam, sebagai pilihan yang sangat baik untuk menguji ketangguhan sebuah algoritma.

pr264.tsp: Ini adalah masalah /case dengan 264 simpul. Awalan "pr" sering dikaitkan dengan masalah dari dunia nyata, khususnya dalam bidang produksi atau perencanaan. Tipe jaraknya adalah EUC_2D (Euklidian 2D standar), menjadikannya kasus uji yang baik, berukuran sedang, dan "jujur" tanpa ada keunikan metrik yang rumit.

att532.tsp: Problem dengan 532 simpul ini sangat populer karena keunikannya. Tipe jaraknya adalah ATT, sebuah fungsi "pseudo-Euclidean" yang dimodifikasi. Jaraknya dihitung menggunakan rumus yang melibatkan faktor pembagi sqrt10. Menggunakan att532 adalah cara yang sangat baik untuk menguji apakah sebuah algoritma dapat menangani fungsi jarak non-standar dan tidak hanya terpaku pada metrik Euklidian biasa.

rat575.tsp: Ini adalah masalah Euklidian 2D dengan 575 simpul. Ukurannya yang lebih besar dari pr264 menjadikannya ujian yang baik untuk skalabilitas sebuah algoritma. Algoritma yang bekerja baik pada 264 simpul belum tentu efisien pada 575 simpul. Namanya sering dianggap berasal dari tata letak simpulnya yang kompleks dan padat. Ketiganya dipilih karena menyediakan kombinasi yang baik dari: ukuran medium, ukuran besar, metrik standar, dan metrik non-standar.

Hasil Algoritma:
1. Boldon, Deo, Kumar (1996 & 1997)

• Algoritma: BF2 & BF4
• Penjelasan:
  Mengembangkan Iterative Refinement Algorithms (BF1–BF4) yang dimulai dari MST dan kemudian melakukan penalize sisi-sisi yang melanggar batas derajat.

• BF2 dan BF4 adalah versi dengan penalti acak (randomized) dan deterministik.
• Performa (Tabel): Cukup baik (pr264: 41143, rat575: 6265), meskipun tidak optimal.
• Catatan: Belum tersedia hasil untuk att532.
• Sumber: Boldon et al. (1996), Deo & Kumar (1997)

2. Krishnamoorthy et al. (2001)

• Algoritma: GA-F, GA-P, PSS, SA, BB
• Penjelasan:
  Studi komprehensif membandingkan beberapa pendekatan heuristik:

• GA-F / GA-P: Genetic Algorithm dengan representasi pohon melalui bilangan Prufer dan permutasi simpul.
• PSS: Problem Space Search
• SA: Simulated Annealing
• BB: Branch & Bound eksak (baik versi mereka sendiri maupun Volgenant)

• Performa (Tabel):

• GA-F unggul dari GA-P (pr264: 41142 vs. 44344)
• SA paling buruk dalam benchmark (pr264: 43438)
• BB dan PSS seimbang (pr264: 41143)

• Sumber: Krishnamoorthy et al., 2001 – Journal of Heuristics

3. Volgenant & Jonker (1982, 1989)

• Algoritma: BB (Volgenant)

• Penjelasan:
  Branch & Bound berbasis 1-tree relaxation, juga pendekatan Lagrangian untuk DCMST.

• Digunakan sebagai baseline eksak.
• Performa (Tabel): Identik dengan BB dari Krishnamoorthy et al. (41143, 6250)

• Sumber:

• Volgenant (1989)
• Volgenant & Jonker (1982)

4. Wamiliana (2004)

• Algoritma: Tabu (CW) & Modified Penalty

• Penjelasan:

• CW (Caccetta-Wamiliana): Tabu Search berdasarkan MST → DCST → iterasi ke arah solusi optimal.
• Modified Penalty: Iterative refinement dengan fungsi penalti baru (inspirasi dari BF2), dengan pendekatan sekuensial.

• Performa (Tabel):

• Tabu: pr264 = 41154 (cukup baik), att532 = 75968
• Modified Penalty: pr264 = 41147, att532 = 76091 (sedikit lebih buruk dari Tabu)

• Catatan: Dua metode ini dibandingkan langsung dengan metode lain menggunakan data benchmark TSPLIB.
• Sumber: Wamiliana (2004)

5. Algoritma Referensi Lain

• MST (Prim/Kruskal): baseline solusi tanpa batasan derajat.

• Best TSP Solution: Batas atas absolut (tertinggi), sebagai pembanding untuk TSP problem.
• Sumber Referensi Tambahan:

• Prim (1957) dan Kruskal (1956): MST dasar
• Held & Karp (1970/1971): Hubungan antara TSP & MST
• Prufer (1918): Representasi pohon dalam GA
• Zhou & Gen (1997): Genetic Algorithm untuk DCMST
• Narula & Ho (1980): Dual heuristik untuk DCMST
• Savelsbergh & Volgenant (1985): Edge exchange heuristic
• Gavish (1982, 1992): Aplikasi DCMST dalam desain jaringan \

Kesimpulan dari Tabel Benchmark Ini adalah sbb:

• BF2 dan PS memberikan hasil optimal yang identik dengan BB → solusi efisien dengan kompleksitas lebih rendah.

• Tabu Search (CW) mendekati performa optimal, namun secara umum sedikit kalah dari BB dan BF2.
• Modified Penalty sedikit lebih lambat konvergen dibanding Tabu, tergantung pada tuning parameter k.
• GA-P dan SA memberi hasil lebih buruk dari pendekatan lain, menunjukkan bahwa stochastic metaheuristics perlu penyesuaian representasi dan parameter yang lebih cermat.

Sebagai berikut code berbasis PYTHON:

Analisis Hasil Akhir

Menjalankan kode gabungan di atas menghasilkan tabel perbandingan yang kini berisi bertambah 2 Algoritma lagi (ACO dan ANT-MST).

Hasil untuk ACO dan ANT-MST akan bervariasi karena sifatnya yang acak, namun akan terlihat kurang lebih seperti ini:

Interpretasi Hasil Baru:

1. ANT-MST: Algoritma ini menunjukkan kinerja yang sangat baik. Hasilnya identik atau sangat mendekati dengan nilai MST yang dihitung menggunakan algoritma aslinya (Kruskal). Ini membuktikan bahwa ANT-MST adalah heuristik yang sangat kuat dan efektif untuk menemukan Minimum Spanning Tree.
2. ACO (Open TSP): Hasil dari algoritma ini menarik untuk dianalisis:

• Nilainya secara konsisten sedikit lebih tinggi dari Best TSP solution. Hal ini wajar karena: (1) ACO adalah heuristik, sehingga tidak dijamin menemukan solusi optimal; (2) Kode ACO ini menyelesaikan Open TSP (mencari jalur terpendek, bukan tur tertutup), yang masalahnya sedikit berbeda; (3) Parameter seperti jumlah semut dan iterasi sangat memengaruhi kualitas solusi.

Dengan penggabungan ini, "KODE 5 ALGORITMA (TSP, BB, AG, MST, SA)" maka diharap menjadi kerangka kerja yang lebih komprehensif, mampu menjalankan dan membandingkan 7 pendekatan berbeda juga nantinya ada Pinalty Search dan Tabu CW, dari yang pasti dan deterministik hingga yang bersifat heuristik dan proProgresilistik

Gambar 5. Tahap konversi .csv ke .tsp

Hanya sayang…..ACO MST (Prim) masih crash/stagnan..

PERCOBAAN DATASET WAMILIANA - 1 (10 vertex):

TES RUN DARI AWAL:

ACO BASE
Menjalankan Algoritma ACO untuk Open TSP (versi detail)...

--- Tabel Pheromone Awal ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 2 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 3 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 4 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 5 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 6 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 7 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 8 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 9 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 10|0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

==================== ITERASI 1 ====================

>> Jalur Terbaik Iterasi Ini (Jarak: 1632.00):

   Struktur: [10 -> 5 -> 7 -> 8 -> 3 -> 1 -> 4 -> 2 -> 9 -> 6]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0500   0.0500   0.4451   0.4723   0.0500   0.0500   0.0500   0.0500   0.0500   0.0810  

Kota 2 |0.0500   0.0500   0.0810   0.1536   0.0500   0.1478   0.1011   0.1408   0.2644   0.1007  

Kota 3 |0.4451   0.0810   0.0500   0.0810   0.0500   0.1518   0.0978   0.3067   0.0500   0.0908  

Kota 4 |0.4723   0.1536   0.0810   0.0500   0.1559   0.1048   0.1980   0.0978   0.0908   0.0500  

Kota 5 |0.0500   0.0500   0.0500   0.1559   0.0500   0.0500   0.1423   0.0500   0.1930   0.5271  

Kota 6 |0.0500   0.1478   0.1518   0.1048   0.0500   0.0500   0.0908   0.1396   0.5271   0.0500  

Kota 7 |0.0500   0.1011   0.0978   0.1980   0.1423   0.0908   0.0500   0.2886   0.0500   0.3433  

Kota 8 |0.0500   0.1408   0.3067   0.0978   0.0500   0.1396   0.2886   0.0500   0.1288   0.0500  

Kota 9 |0.0500   0.2644   0.0500   0.0908   0.1930   0.5271   0.0500   0.1288   0.0500   0.0500  

Kota 10|0.0810   0.1007   0.0908   0.0500   0.5271   0.0500   0.3433   0.0500   0.0500   0.0500  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Jarak Terpendek Global = 1632.00

==================== ITERASI 2 ====================

>> Jalur Terbaik Iterasi Ini (Jarak: 1313.00):

   Struktur: [2 -> 1 -> 4 -> 5 -> 10 -> 7 -> 8 -> 3 -> 6 -> 9]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0250   0.1696   0.5542   0.8135   0.0250   0.0250   0.0250   0.0250   0.0250   0.0405  

Kota 2 |0.1696   0.0250   0.1985   0.0768   0.0725   0.0739   0.0505   0.2773   0.3068   0.0504  

Kota 3 |0.5542   0.1985   0.0250   0.0405   0.0250   0.3713   0.0489   0.3990   0.0250   0.1139  

Kota 4 |0.8135   0.0768   0.0405   0.0250   0.2732   0.1122   0.3671   0.0489   0.0454   0.0250  

Kota 5 |0.0250   0.0725   0.0250   0.2732   0.0250   0.0250   0.1266   0.0250   0.3755   0.8409  

Kota 6 |0.0250   0.0739   0.3713   0.1122   0.0250   0.0250   0.0967   0.1167   0.8409   0.0805  

Kota 7 |0.0250   0.0505   0.0489   0.3671   0.1266   0.0967   0.0250   0.4707   0.0250   0.6250  

Kota 8 |0.0250   0.2773   0.3990   0.0489   0.0250   0.1167   0.4707   0.0250   0.0644   0.0250  

Kota 9 |0.0250   0.3068   0.0250   0.0454   0.3755   0.8409   0.0250   0.0644   0.0250   0.0250  

Kota 10|0.0405   0.0504   0.1139   0.0250   0.8409   0.0805   0.6250   0.0250   0.0250   0.0250  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Jarak Terpendek Global = 1313.00

==================== ITERASI 3 ====================

>> Jalur Terbaik Iterasi Ini (Jarak: 1417.00):

   Struktur: [2 -> 1 -> 4 -> 7 -> 10 -> 5 -> 9 -> 6 -> 3 -> 8]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0125   0.2034   0.5932   0.9501   0.0125   0.0125   0.0125   0.0125   0.0125   0.0202  

Kota 2 |0.2034   0.0125   0.1953   0.0997   0.0363   0.0370   0.0253   0.3934   0.4351   0.0252  

Kota 3 |0.5932   0.1953   0.0125   0.0202   0.0125   0.4191   0.0245   0.5443   0.0125   0.0569  

Kota 4 |0.9501   0.0997   0.0202   0.0125   0.3496   0.0561   0.3984   0.0245   0.0227   0.0125  

Kota 5 |0.0125   0.0363   0.0125   0.3496   0.0125   0.0125   0.2281   0.0125   0.3533   0.9638  

Kota 6 |0.0125   0.0370   0.4191   0.0561   0.0125   0.0125   0.0483   0.1472   0.9638   0.0957  

Kota 7 |0.0125   0.0253   0.0245   0.3984   0.2281   0.0483   0.0125   0.4595   0.0125   0.6911  

Kota 8 |0.0125   0.3934   0.5443   0.0245   0.0125   0.1472   0.4595   0.0125   0.0803   0.0125  

Kota 9 |0.0125   0.4351   0.0125   0.0227   0.3533   0.9638   0.0125   0.0803   0.0125   0.0125  

Kota 10|0.0202   0.0252   0.0569   0.0125   0.9638   0.0957   0.6911   0.0125   0.0125   0.0125  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Jarak Terpendek Global = 1313.00

==================== ITERASI 4 ====================

>> Jalur Terbaik Iterasi Ini (Jarak: 1313.00):

   Struktur: [9 -> 6 -> 3 -> 8 -> 7 -> 10 -> 5 -> 4 -> 1 -> 2]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0063   0.2234   0.7760   0.9850   0.0063   0.0063   0.0063   0.0063   0.0063   0.0101  

Kota 2 |0.2234   0.0063   0.1646   0.0498   0.0643   0.0829   0.0126   0.4938   0.5408   0.0126  

Kota 3 |0.7760   0.1646   0.0063   0.0101   0.0063   0.4794   0.0122   0.4127   0.0063   0.0285  

Kota 4 |0.9850   0.0498   0.0101   0.0063   0.4284   0.0281   0.3912   0.0122   0.0569   0.0063  

Kota 5 |0.0063   0.0643   0.0063   0.4284   0.0063   0.0063   0.1579   0.0571   0.2410   1.0374  

Kota 6 |0.0063   0.0829   0.4794   0.0281   0.0063   0.0063   0.0242   0.0736   1.0374   0.0479  

Kota 7 |0.0063   0.0126   0.0122   0.3912   0.1579   0.0242   0.0063   0.6394   0.0063   0.8110  

Kota 8 |0.0063   0.4938   0.4127   0.0122   0.0571   0.0736   0.6394   0.0063   0.0402   0.0501  

Kota 9 |0.0063   0.5408   0.0063   0.0569   0.2410   1.0374   0.0063   0.0402   0.0063   0.0063  

Kota 10|0.0101   0.0126   0.0285   0.0063   1.0374   0.0479   0.8110   0.0501   0.0063   0.0063  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Jarak Terpendek Global = 1313.00

==================== ITERASI 5 ====================

>> Jalur Terbaik Iterasi Ini (Jarak: 1417.00):

   Struktur: [2 -> 1 -> 4 -> 7 -> 10 -> 5 -> 9 -> 6 -> 3 -> 8]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0031   0.3149   0.7906   1.0135   0.0031   0.0031   0.0031   0.0031   0.0031   0.0051  

Kota 2 |0.3149   0.0031   0.2004   0.1434   0.0322   0.0961   0.0063   0.3452   0.6130   0.0063  

Kota 3 |0.7906   0.2004   0.0031   0.0051   0.0031   0.4695   0.0061   0.5183   0.0031   0.1343  

Kota 4 |1.0135   0.1434   0.0051   0.0031   0.3876   0.0749   0.3286   0.0061   0.0832   0.0031  

Kota 5 |0.0031   0.0322   0.0031   0.3876   0.0031   0.0031   0.2531   0.0286   0.3144   1.0543  

Kota 6 |0.0031   0.0961   0.4695   0.0749   0.0031   0.0031   0.0121   0.0368   1.1099   0.0796  

Kota 7 |0.0031   0.0063   0.0061   0.3286   0.2531   0.0121   0.0031   0.7847   0.0031   0.7682  

Kota 8 |0.0031   0.3452   0.5183   0.0061   0.0286   0.0368   0.7847   0.0031   0.0201   0.0251  

Kota 9 |0.0031   0.6130   0.0031   0.0832   0.3144   1.1099   0.0031   0.0201   0.0031   0.0031  

Kota 10|0.0051   0.0063   0.1343   0.0031   1.0543   0.0796   0.7682   0.0251   0.0031   0.0031  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Jarak Terpendek Global = 1313.00

>> ALGORITMA DIHENTIKAN: Solusi konvergen setelah 3 iterasi tanpa perbaikan.

##############################

###      HASIL AKHIR      ###

##############################

Jarak terpendek yang ditemukan: 1313.00

Jalur terpendek: 2 -> 1 -> 4 -> 5 -> 10 -> 7 -> 8 -> 3 -> 6 -> 9

Langkah Perbandingan ANT-MST:

Menjalankan Algoritma ANT-MST pada data yang dimuat...

--- Tabel Pheromone Awal ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 2 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 3 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 4 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 5 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 6 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 7 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 8 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 9 |0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

Kota 10|0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000   0.1000  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

==================== ITERASI 1 ====================

>> Tree Terbaik Iterasi Ini (Bobot: 912.00):

   Struktur: [(1-4), (4-7), (7-8), (1-3), (7-10), (10-5), (1-2), (10-6), (6-9)]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0900   0.9714   0.9160   0.9714   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.1497  

Kota 2 |0.9714   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900  

Kota 3 |0.9160   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.2321   0.1882   0.0900   0.1791  

Kota 4 |0.9714   0.0900   0.0900   0.0900   0.2845   0.0900   0.5413   0.0900   0.1684   0.0900  

Kota 5 |0.0900   0.0900   0.0900   0.2845   0.0900   0.1454   0.5671   0.0900   0.3289   0.9714  

Kota 6 |0.0900   0.0900   0.0900   0.0900   0.1454   0.0900   0.0900   0.0900   0.9714   0.5987  

Kota 7 |0.0900   0.0900   0.2321   0.5413   0.5671   0.0900   0.0900   0.8731   0.0900   0.4943  

Kota 8 |0.0900   0.0900   0.1882   0.0900   0.0900   0.0900   0.8731   0.0900   0.0900   0.0900  

Kota 9 |0.0900   0.0900   0.0900   0.1684   0.3289   0.9714   0.0900   0.0900   0.0900   0.0900  

Kota 10|0.1497   0.0900   0.1791   0.0900   0.9714   0.5987   0.4943   0.0900   0.0900   0.0900  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Bobot MST Terbaik Global = 912.0

==================== ITERASI 2 ====================

>> Tree Terbaik Iterasi Ini (Bobot: 900.00):

   Struktur: [(8-7), (7-5), (5-10), (7-4), (4-1), (1-3), (1-2), (10-6), (6-9)]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0810   1.8400   1.7902   1.8400   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.1347  

Kota 2 |1.8400   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810  

Kota 3 |1.7902   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.2089   0.2578   0.0810   0.1612  

Kota 4 |1.8400   0.0810   0.0810   0.0810   0.3194   0.0810   1.3012   0.0810   0.1515   0.0810  

Kota 5 |0.0810   0.0810   0.0810   0.3194   0.0810   0.1308   1.2257   0.1409   0.5831   1.8400  

Kota 6 |0.0810   0.0810   0.0810   0.0810   0.1308   0.0810   0.1409   0.0810   1.8400   1.0944  

Kota 7 |0.0810   0.0810   0.2089   1.3012   1.2257   0.1409   0.0810   1.6918   0.1443   0.6953  

Kota 8 |0.0810   0.0810   0.2578   0.0810   0.1409   0.0810   1.6918   0.0810   0.0810   0.0810  

Kota 9 |0.0810   0.0810   0.0810   0.1515   0.5831   1.8400   0.1443   0.0810   0.0810   0.0810  

Kota 10|0.1347   0.0810   0.1612   0.0810   1.8400   1.0944   0.6953   0.0810   0.0810   0.0810  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Bobot MST Terbaik Global = 900.0

==================== ITERASI 3 ====================

>> Tree Terbaik Iterasi Ini (Bobot: 900.00):

   Struktur: [(4-1), (1-3), (1-2), (4-7), (7-8), (7-5), (5-10), (10-6), (6-9)]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0729   2.7381   2.6932   2.7381   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.1213  

Kota 2 |2.7381   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729  

Kota 3 |2.6932   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.2842   0.2320   0.0729   0.1451  

Kota 4 |2.7381   0.0729   0.0729   0.0729   0.2875   0.0729   2.1569   0.0729   0.1364   0.0729  

Kota 5 |0.0729   0.0729   0.0729   0.2875   0.0729   0.1178   1.9659   0.1268   0.6247   2.7381  

Kota 6 |0.0729   0.0729   0.0729   0.0729   0.1178   0.0729   0.1268   0.0729   2.7381   1.9671  

Kota 7 |0.0729   0.0729   0.2842   2.1569   1.9659   0.1268   0.0729   2.6046   0.1299   0.8451  

Kota 8 |0.0729   0.0729   0.2320   0.0729   0.1268   0.0729   2.6046   0.0729   0.0729   0.0729  

Kota 9 |0.0729   0.0729   0.0729   0.1364   0.6247   2.7381   0.1299   0.0729   0.0729   0.0729  

Kota 10|0.1213   0.0729   0.1451   0.0729   2.7381   1.9671   0.8451   0.0729   0.0729   0.0729  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Bobot MST Terbaik Global = 900.0

==================== ITERASI 4 ====================

>> Tree Terbaik Iterasi Ini (Bobot: 900.00):

   Struktur: [(9-6), (6-10), (10-5), (5-7), (7-4), (4-1), (1-3), (1-2), (7-8)]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0656   3.5695   3.5291   3.5695   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.1091  

Kota 2 |3.5695   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656  

Kota 3 |3.5291   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.2557   0.2088   0.0656   0.1306  

Kota 4 |3.5695   0.0656   0.0656   0.0656   0.2587   0.0656   3.0465   0.0656   0.1227   0.0656  

Kota 5 |0.0656   0.0656   0.0656   0.2587   0.0656   0.1060   2.4360   0.1141   0.5622   3.5695  

Kota 6 |0.0656   0.0656   0.0656   0.0656   0.1060   0.0656   0.1141   0.0656   3.5695   2.8756  

Kota 7 |0.0656   0.0656   0.2557   3.0465   2.4360   0.1141   0.0656   3.4494   0.1169   1.1992  

Kota 8 |0.0656   0.0656   0.2088   0.0656   0.1141   0.0656   3.4494   0.0656   0.0656   0.0656  

Kota 9 |0.0656   0.0656   0.0656   0.1227   0.5622   3.5695   0.1169   0.0656   0.0656   0.0656  

Kota 10|0.1091   0.0656   0.1306   0.0656   3.5695   2.8756   1.1992   0.0656   0.0656   0.0656  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Bobot MST Terbaik Global = 900.0

==================== ITERASI 5 ====================

>> Tree Terbaik Iterasi Ini (Bobot: 900.00):

   Struktur: [(1-4), (1-3), (1-2), (4-7), (7-8), (7-5), (5-10), (10-6), (6-9)]

--- Tabel Pheromone Setelah Diperbarui ---

      Kota 1       Kota 2       Kota 3       Kota 4       Kota 5       Kota 6       Kota 7       Kota 8       Kota 9       Kota 10    

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kota 1 |0.0590   4.2957   4.2593   4.2957   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0982  

Kota 2 |4.2957   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590  

Kota 3 |4.2593   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.2302   0.2862   0.0590   0.1175  

Kota 4 |4.2957   0.0590   0.0590   0.0590   0.3288   0.0590   3.7267   0.0590   0.1105   0.0590  

Kota 5 |0.0590   0.0590   0.0590   0.3288   0.0590   0.0954   3.1795   0.1027   0.5060   4.2957  

Kota 6 |0.0590   0.0590   0.0590   0.0590   0.0954   0.0590   0.1027   0.0590   4.2957   3.6711  

Kota 7 |0.0590   0.0590   0.2302   3.7267   3.1795   0.1027   0.0590   4.1875   0.1052   1.0792  

Kota 8 |0.0590   0.0590   0.2862   0.0590   0.1027   0.0590   4.1875   0.0590   0.0590   0.0590  

Kota 9 |0.0590   0.0590   0.0590   0.1105   0.5060   4.2957   0.1052   0.0590   0.0590   0.0590  

Kota 10|0.0982   0.0590   0.1175   0.0590   4.2957   3.6711   1.0792   0.0590   0.0590   0.0590  

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

>> Status: Bobot MST Terbaik Global = 900.0

>> ALGORITMA DIHENTIKAN: Solusi konvergen setelah 3 iterasi tanpa perbaikan.

########################################

### HASIL AKHIR MINIMUM SPANNING TREE ###

########################################

Total Bobot Terendah yang Ditemukan: 900.0

Struktur Tree (Daftar Koneksi):

  Kota 8 -- Kota 7 (Jarak: 144.0)

  Kota 7 -- Kota 5 (Jarak: 70.0)

  Kota 5 -- Kota 10 (Jarak: 24.0)

  Kota 7 -- Kota 4 (Jarak: 132.0)

  Kota 4 -- Kota 1 (Jarak: 42.0)

  Kota 1 -- Kota 3 (Jarak: 74.0)

  Kota 1 -- Kota 2 (Jarak: 115.0)

  Kota 10 -- Kota 6 (Jarak: 227.0)

  Kota 6 -- Kota 9 (Jarak: 72.0)

PERCOBAAN-2 DATASET WAMILIANA - 1 (10 vertex):

TES RUN DARI AWAL LAGI:

### Menjalankan KODE MASTER ACO-MST (untuk Minimum Spanning Tree) ###

Iterasi ANT-MST 1: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 2: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 3: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 4: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 5: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 6: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 7: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 8: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 9: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 10: Bobot MST Terbaik = 900.00

Iterasi ANT-MST 11: Bobot MST Terbaik = 900.00

>> ANT-MST Berhenti: Solusi konvergen setelah 10 iterasi tanpa perbaikan.

##################################################

###      PERBANDINGAN HASIL AKHIR      ###

##################################################

--- HASIL KODE MASTER ACO (Open TSP / Jalur Terpendek) ---

Total Jarak Terpendek: 1323.00

Struktur Jalur:

  Kota 9 -- Kota 6 (Jarak: 72.0)

  Kota 6 -- Kota 10 (Jarak: 227.0)

  Kota 10 -- Kota 5 (Jarak: 24.0)

  Kota 5 -- Kota 7 (Jarak: 70.0)

  Kota 7 -- Kota 4 (Jarak: 132.0)

  Kota 4 -- Kota 1 (Jarak: 42.0)

  Kota 1 -- Kota 2 (Jarak: 115.0)

  Kota 2 -- Kota 3 (Jarak: 391.0)

  Kota 3 -- Kota 8 (Jarak: 250.0)

--- HASIL KODE MASTER ACO-MST (Minimum Spanning Tree) ---

Total Bobot Terendah: 900.00

Struktur Tree:

  Kota 9 -- Kota 6 (Bobot: 72.0)

  Kota 6 -- Kota 10 (Bobot: 227.0)

  Kota 10 -- Kota 5 (Bobot: 24.0)

  Kota 5 -- Kota 7 (Bobot: 70.0)

  Kota 7 -- Kota 8 (Bobot: 144.0)

  Kota 7 -- Kota 4 (Bobot: 132.0)

  Kota 4 -- Kota 1 (Bobot: 42.0)

  Kota 1 -- Kota 3 (Bobot: 74.0)

  Kota 1 -- Kota 2 (Bobot: 115.0)

ACO ATAU MST

Cara semut membangun solusi , kode menggunakan pendekatan kerangka kerja Algoritma Prim, dan inilah kunci mengapa hasilnya diharapkan sangat akurat dan mirip dengan Prim itu sendiri (case undegree) => logika inti dari bagaimana seekor "semut" membangun sebuah spanning tree:

1. Mulai dari satu simpul acak: start_node = random.randint(...)
2. Bentuk sebuah himpunan nodes_in_tree: Himpunan ini berisi semua simpul yang sudah menjadi bagian dari tree yang sedang dibangun.
3. Lakukan loop hingga semua simpul masuk ke dalam tree.
4. Di setiap langkah loop:
   a. Identifikasi candidate_edges: Kode mencari semua edge yang menghubungkan sebuah simpul di dalam nodes_in_tree dengan sebuah simpul di luar nodes_in_tree.
   b. Pilih edge berikutnya: chosen_edge = self._select_next_edge(candidate_edges) c. Tambahkan simpul dan edge yang baru dipilih ke dalam tree.

Proses pada poin 1-4 ini secara struktural identik dengan cara kerja Algoritma Prim. Algoritma Prim juga bekerja dengan "menumbuhkan" sebuah tree dari satu simpul awal, dan di setiap langkah ia menambahkan edge termurah yang menghubungkan tree yang ada dengan simpul baru.

Pada Novelty, di Mana "Ant Colony"-nya?

Perbedaan krusial yang menjadikan langkah / alur yang digunakan sebagai bagian dari ACO dan bukan murni Prim adalah pada langkah 4.b, yaitu di dalam fungsi _select_next_edge.(artinya konsep ACO nya masih digunakan; tidak dengan langsung ganti dengan metode Prim / tidak sesuai rencana Reni).

• Algoritma Prim adalah Rasis & Greedy; yaitu  akan selalu memilih edge dengan bobot absolut paling minimum dari candidate_edges. Pilihannya bersifat deterministik dan serakah (greedy).
• Kode ACO-MST (ProProgresilistik & Berbasis Pembelajaran), tidak langsung memilih yang terendah / termurah. Sebaliknya, ia memilih berdasarkan proProgresilitas, yang dihitung dari dua faktor:

1. Informasi Heuristik (Komponen Greedy): (self.heuristic[u, v]**self.beta) YAITU => heuristic = 1 / distance. Artinya, edge yang lebih murah (jarak kecil) akan memiliki nilai heuristik yang lebih tinggi. Parameter beta mengontrol seberapa "serakah" semut tersebut. Semakin tinggi beta, semakin besar kemungkinan semut memilih edge yang murah.
2. Jejak Feromon (Komponen Pembelajaran): (self.pheromone[u,v]**self.alpha). Edge yang sebelumnya telah menjadi bagian dari solusi tree yang baik (bobot totalnya rendah) akan memiliki tingkat feromon yang lebih tinggi. Ini adalah "memori" dari koloni semut. Parameter alpha mengontrol seberapa besar pengaruh pengalaman masa lalu.

ACO-MST menggunakan kerangka konstruksi dari Algoritma Prim/Kruskal tetapi mengganti langkah pemilihan greedy-nya dengan mekanisme pemilihan proProgresilistik khas ACO (alpha dan beta).

Mengapa Hasilnya Mirip dengan Prim/Kruskal?

Pada Minimum Spanning Tree, solusi optimalnya secara secara matematis sbb:

1. Heuristik Sangat Kuat: Untuk MST, memilih edge yang paling murah secara lokal (greedy choice) adalah strategi yang sangat efektif dan sering kali mengarah langsung ke solusi global terbaik.
2. Pengaruh beta yang Tinggi: Dalam konfigurasi ini misal, beta=3.0. Ini adalah nilai yang relatif tinggi, yang berarti faktor heuristik (bobot edge) sangat mendominasi proses pengambilan keputusan semut. Akibatnya, semut akan sangat cenderung memilih edge-edge termurah yang tersedia, sama seperti yang akan dilakukan oleh Algoritma Prim.
3. Konvergensi Cepat: Karena heuristiknya sangat kuat, koloni semut akan dengan sangat cepat "belajar" dan menguatkan feromon pada edge-edge yang merupakan bagian dari MST sejati. Setelah beberapa iterasi, jejak feromon akan sangat tinggi pada edge-edge optimal, membuat algoritma hampir selalu memilih jalur yang sama dengan Prim.

Tabel Perbandingan

Kesimpulan:

Proses ACO-MST bukanlah Algoritma Prim atau Kruskal murni yang menyamar/dipaksakan. Ia adalah implementasi sah dari Ant Colony Optimization yang secara cerdas mengadopsi kerangka konstruksi Prim. Hasilnya sangat mirip dengan algoritma klasik karena masalah MST memiliki "petunjuk" (heuristic) yang sangat kuat, dan parameter beta yang tinggi dalam kode ini membuat semut-semut berperilaku sangat greedy, meniru pilihan-pilihan yang akan dibuat oleh Algoritma Prim/Kruskal !

Progres 3. Latihan Sinta dengan Dataset Lokal->3 artikel

Pemodelan Graf Virtual Energi dari Data IoT Sekuensial untuk Gedung Cerdas

Virtual Graph Modeling for Smart Building Energy Analysis from Sequential IoT Data

Penelitian ini mengusulkan dan memvalidasi sebuah metodologi pemetaan energi sekuensial berbiaya

rendah untuk mengatasi tantangan implementasi sistem pemantauan energi yang mahal di gedung cerdas. Dengan menggunakan satu sensor Internet of Things (IoT) yang diukur secara bergiliran di lima titik strategis, sebuah Pustaka Profil Energi yang komprehensif berhasil dibangun. Analisis data dari berbagai skenario secara presisi mengidentifikasi hotspot energi utama (Laboratorium Komputer, 2.80 kWh/jam), mengkuantifikasi potensi pemborosan dari "beban vampir" sebesar 2,190 kWh/tahun pada satu lokasi, dan mendiagnosis bahwa sistem pendingin ruangan (HVAC) merupakan kontributor dominan (65%) pada beban puncak, bukan unit komputer. Hasil dari profil-profil individual ini kemudian disintesis untuk membangun sebuah peta energi graf virtual yang memodelkan karakteristik dan struktur jaringan energi gedung. Metodologi ini terbukti efektif sebagai langkah fundamental yang efisien secara biaya untuk menyediakan wawasan berbasis data yang dapat ditindaklanjuti, sekaligus menjadi fondasi yang valid untuk pengembangan sistem manajemen energi real-time yang lebih canggih di masa depan.

Kata kunci: manajemen energi, pemrofilan beban, gedung cerdas, Internet of Things, analisis graf.

Desain dan Implementasi Sistem Presensi Portabel Berbasis IoT
dengan Validasi Multi-Faktor untuk Akuntabilitas Tenaga Kerja Lapangan

Manajemen presensi untuk tenaga kerja lapangan sering kali tidak efisien dan rentan terhadap

manipulasi, sehingga menciptakan tantangan signifikan dalam menjaga akuntabilitas operasional.

Teknologi Internet of Things (IoT) menawarkan potensi besar untuk otomasi, namun penelitian yang ada

sering kali belum menyajikan sebuah solusi holistik yang portabel, terjangkau, dan mampu memberikan

validasi berlapis yang tak terbantahkan. Penelitian ini mengusulkan dan mengevaluasi sebuah sistem

presensi portabel berbasis IoT yang dirancang untuk mengatasi celah tersebut. Sistem ini dikembangkan

menggunakan arsitektur perangkat keras modular (Arduino Uno dan ESP32-CAM), mengintegrasikan

Near Field Communication (NFC) untuk identifikasi, Global Positioning System (GPS) untuk validasi

lokasi, Network Time Protocol (NTP) untuk integritas waktu, serta kamera untuk bukti visual, dengan data

yang dikirim secara real-time ke layanan cloud. Pengujian fungsional dan kinerja menunjukkan reliabilitas

sistem yang sangat tinggi dengan 100% Task Success Rate (TSR) pada semua skenario uji dan waktu

respons end-to-end rata-rata 5,25 detik. Model arsitektur yang tervalidasi ini menawarkan sebuah kerangka kerja yang praktis dan kokoh untuk implementasi sistem presensi cerdas, secara signifikan meningkatkan transparansi dan akuntabilitas dalam manajemen tenaga kerja lapangan.

Kata kunci: Internet of Things (IoT), Sistem Presensi, Tenaga Kerja Lapangan, Validasi Multi-Faktor,

ESP32-CAM, Near Field Communication (NFC)

PANDUAN IMPLEMENTASI MODEL HIBRIDA

UNTUK OPTIMISASI TATA LETAK DAN PROMOSI RITEL

Keputusan bisnis di sektor ritel sering kali didasarkan pada intuisi atau analisis data yang dangkal, yang

mengakibatkan strategi tata letak toko dan kampanye pemasaran gagal mencapai potensi maksimalnya. Terdapat kesenjangan antara ketersediaan data transaksi yang melimpah dan kebutuhan akan sebuah kerangka kerja yang dapat menerjemahkannya menjadi peta strategis yang koheren. Penelitian ini menyajikan sebuah panduan praktis untuk menerapkan "Peta Wawasan Hibrida", sebuah model yang mengubah data transaksi mentah menjadi peta visual hubungan antar produk. Metode ini mengintegrasikan Analisis Keranjang Belanja (Market Basket Analysis - MBA) untuk menemukan pola pembelian dengan teori graf (Minimum Spanning Tree) untuk membangun kerangka pasar yang fundamental. Hasil dari implementasi studi kasus menunjukkan bahwa peta ini secara langsung menginformasikan keputusan strategis, yang menghasilkan peningkatan signifikan pada Indikator Kinerja Utama (Key Performance Indicators - KPI), termasuk kenaikan ukuran keranjang rata-rata sebesar 9% dan peningkatan penjualan item kunci hingga 22%. "Peta Wawasan Hibrida" ini terbukti menjadi cetak biru berbasis data yang dapat ditindaklanjuti, memungkinkan para manajer untuk merancang strategi yang terukur dan menguntungkan.

Kata Kunci: Analisis Ritel, Strategi Bisnis, Analisis Keranjang Belanja, Visualisasi Data, Indikator Kinerja

Utama (KPI)

INTEGRASI APRIORI–MST DAN GRAPH NEURAL NETWORKS

UNTUK EVOLUSI SISTEM REKOMENDASI TRANSPARAN DALAM E-COMMERCE

Penelitian ini mengusulkan kerangka konseptual untuk mengembangkan sistem rekomendasi generasi baru melalui integrasi Apriori–Minimum Spanning Tree (MST) dengan pendekatan berbasis graf lanjutan seperti Graph Neural Networks (GNN). Meskipun algoritma Apriori telah banyak digunakan dalam Market Basket Analysis, hasilnya sering kali bersifat terfragmentasi dan kurang memiliki representasi struktural yang utuh. Untuk menjembatani kekurangan tersebut, penelitian ini memperkenalkan pemetaan aturan asosiasi ke dalam bentuk graf dengan bobot berbasis support dan lift, serta memperluasnya ke dalam formulasi Minimum Routing Cost Spanning Tree (MRCST) dan Maximum Routing Cost Spanning Tree (MaxRCST). Kerangka ini menghasilkan metrik baru, seperti jumlah jembatan dan jarak struktural, yang memungkinkan evaluasi lebih transparan terhadap pola belanja konsumen. Hasil konseptual menunjukkan bahwa pendekatan ini dapat dimanfaatkan untuk merancang rekomendasi perjalanan belanja yang efisien, mengurangi bias produk populer, dan mendukung promosi berbasis kelompok produk strategis. Secara prospektif, penelitian ini membuka arah pengembangan menuju sistem rekomendasi berbasis GNN, graf dinamis, serta personalisasi segmen konsumen yang adaptif. Dengan demikian, kontribusi utama penelitian ini adalah memberikan fondasi teoretis dan praktis bagi terciptanya sistem rekomendasi yang lebih cerdas, transparan, dan dapat dijelaskan dalam ekosistem e-commerce digital.

Kata Kunci: Market Basket Analysis, Apriori, Minimum Spanning Tree, Graph Neural Networks, Sistem Rekomendasi, E-commerce.

MENGUNGKAP STRUKTUR FUNDAMENTAL POLA BELANJA KONSUMEN

Sebuah Pendekatan Melalui Sinergi Analisis Statistik dan Topologi Graf

Analisis aturan asosiasi tradisional efektif dalam mengidentifikasi pola pembelian bersama,  namun gagal memberikan konteks struktural global, sehingga menghasilkan wawasan yang terisolasi. Penelitian yang ada sering kali tidak mengintegrasikan signifikansi statistik dengan efisiensi topologis secara sinergis. Penelitian ini mengusulkan sebuah kerangka kerja hibrida untuk memvalidasi dan memberi konteks pada aturan asosiasi dengan mengintegrasikan Apriori dan Minimum Spanning Tree (MST). Model ini mentransformasikan data transaksi menjadi sebuah graf berbobot berdasarkan nilai invers support, yang kemudian strukturnya diekstraksi menggunakan MST untuk mengidentifikasi kerangka pasar. Implementasi pada studi kasus data ritel menunjukkan adanya keselarasan yang kuat, dengan 66.67% tumpang tindih antara jalur struktural MST dengan aturan asosiasi yang signifikan. Hasil ini menunjukkan bahwa model hibrida mampu membedakan antara "Jalur Terkonfirmasi"—yang kuat secara statistik dan struktural—dan "Jalur Tersembunyi" yang berfungsi sebagai jembatan strategis. Kerangka kerja yang tervalidasi ini menawarkan alternatif yang lebih holistik dan dapat ditindaklanjuti untuk Analisis Keranjang Belanja modern dengan menerjemahkan fakta statistik menjadi sebuah peta wawasan strategis.

Kata Kunci: Analisis Keranjang Belanja, Aturan Asosiasi, Minimum Spanning Tree, Model Hibrida,  Penambangan Data, Pola Belanja Konsumen.

Transforming Association Rules into a Strategic Insight Map
via a Graph–Statistical Hybrid Approach in Consumer Pattern Analysis

Market Basket Analysis (MBA) with the Apriori algorithm effectively identifies frequent itemsets, but a major limitation is the production of an extremely large volume of association rules that are unranked and lack structural context. This constraint hinders the extraction of strategic insights from transactional data.

This study proposes and validates a hybrid statistical–structural framework to address that issue. Our method integrates Apriori for mining frequent itemsets with graph theory, where a weighted product graph (weight =1/support) is filtered using the Minimum Spanning Tree (MST) to extract the market  “backbone.” We introduce a new metric—Structural Distance—to rank all frequent itemsets by their position relative to this MST scaffold. Results show the model quantitatively distinguishes fundamental bundles (low Structural Distance) from niche patterns (high Structural Distance); a real retail case study reports a 9% increase in average basket size after applying the insights. The validated framework offers a superior approach to MBA, transforming a flat tactical rule list into a prioritized strategic insight map for smarter business decision-making.

Keywords: Market Basket Analysis, Association Rules, Graph Theory, Minimum, Spanning Tree, Hybrid Model, Structural Distance.

Sumber: http://bit.ly/3JTs1ci 

Progres 4. Jurnal Q4 dengan Dataset Public-> 1 artikel igg

Ranking Association Rules in Market Basket Analysis

Using a Hybrid Structural-Statistical Framework

Abstract. Market Basket Analysis (MBA), traditionally dominated by algorithms such as Apriori, is effective at identifying frequently co-purchased itemsets. However, its significant drawback is the generation of a massive, unranked, and context-deficient volume of association rules, which severely limits their strategic utility. A systematic framework for prioritizing these rules based on their structural importance within the overall market ecosystem has been largely unexplored. This research proposes and validates a hybrid statistical-structural framework to overcome this limitation. The proposed methodology first employs the Apriori algorithm to mine frequent itemsets, then constructs a weighted product graph where edge weights are a function of statistical strength (e.g., 1/support). A Minimum Spanning Tree (MST) is subsequently extracted to represent the fundamental market backbone. A novel metric, Structural Distance, is then introduced to rank all frequent itemsets relative to this structural backbone. The framework was validated on real-world retail data, where a cross-validation between the MST and statistically significant rules revealed a 66.67% overlap. This process successfully distinguished between 6 "Confirmed Paths" (structurally and statistically strong) and 3 "Hidden Paths" (structurally important but statistically weaker), demonstrating the model's ability to uncover non-obvious insights. This research delivers a validated framework that transforms the output of MBA from a flat, tactical list into a prioritized, strategic map of consumer patterns, enabling more informed business decision-making.

Keyword: Association Rules, Data Mining, Graph Theory, Market Basket Analysis, Minimum Spanning Tree.
Sumber: http://bit.ly/3JTs1ci  

Progres 5. Implementasi MST dalam GNN
konsep Raw -> Data Berelasi + Bobot -> Graf -> GNN (MaxST) -> Optimasi

5A. Menggunakan dataset

https://www.kaggle.com/datasets/heeraldedhia/groceries-dataset 

Dataset Groceries terdiri atas sekitar 9.835 transaksi dengan 169 item unik. Setiap transaksi berisi daftar barang yang dibeli oleh seorang konsumen pada satu waktu. Contoh isi transaksi:

"whole milk, butter, yogurt, rolls/buns"

Format data ini bukan berupa tabel dengan baris-kolom terstruktur, melainkan berbentuk list transaksi. Oleh karena itu, proses data cleaning dan transformasi sangat penting agar dataset dapat diubah menjadi format yang siap diolah dengan Python, khususnya pandas dan mlxtend.

Yang jika di array/matrix kan:

Hasil pengolahan ini adalah berupa list transaksi atau DataFrame bersih, yang akan menjadi masukan pada tahap analisis asosiasi dan pemodelan jaringan item.

Penggunaan Dataset Berikutnya:

Penerapan kembali kepada dataset publik benchmark yang sering digunakan dalam riset market basket analysis, untuk memperkuat generalisasi dan skalabilitas studi MaxRCST:

1. Instacart Online Grocery Shopping Dataset

• Deskripsi: lebih dari 3 juta order dari 200.000+ pengguna, termasuk data produk, waktu order, aisle/department info.
• Sumber: tersedia via Kaggle dan GitHub (beragam repositori seperti TheArc21, gungundvn, tstreamDOTh, dll.) BigML.com - Machine Learning made easy+1GitHub+8GitHub+8GitHub+8.
• Keunggulan:

• Skala besar → cocok menguji kinerja dan robustitas pipeline MST Anda
• Detail urutan dan waktu → membuka jalan untuk analisis temporal atau sesi, memperluas novelty
  

2. Online Retail Dataset – UCI Machine Learning Repository

• Deskripsi: dataset ~541.909 transaksi ritel online (UK) dari 2010–2011, lengkap dengan InvoiceNo, StockCode, Quantity, CustomerID, dsb. GitHub+3UCI Machine Learning Repository+3GitHub+3.
  
• Banyak proyek di GitHub memanfaatkan dataset ini, seperti untuk segmentation, forecasting, RFM analysis, dan EDA Kaggle+15GitHub+15GitHub+15.
  
• Keunggulan:

• Transaksi retail non-supermarket → variasi produk dan dinamika konsumen
• Struktur data lengkap → cocok untuk analisis pola asosiasi + MST + RFM hybrid
  3. Library arules, arulesViz (gunakan bahasa R)

• Paket R populer untuk analisis aturan asosiasi, sering dipakai untuk eksperimen dan visualisasi dataset seperti Online Retail (UCI) GitHub+15GitHub+15GitHub+15BigML.com - Machine Learning made easy.
• Walau bukan dataset baku, paket ini memperkaya toolset MaxRCST dalam pre-processing dan eksplorasi.
  

Penggunaan dataset standard pengujian Kaggle ini diharap akan menambah kredibilitas internasional penelitian MaxRCST juga dapat memperkuat nilai novelty (framework hibrida agar tampil tangguh & efektif) di berbagai skala dan jenis dataset yang mungkin tersedia lainnya.

Progres 6. Latihan Presentasi

Gambar 8. Judul Presentasi Kegiatan

Gambar 9. Sertifikat sebagai Narasumber